利率期货是一种金融衍生品，它为投资者提供了对未来利率变动的对冲风险或投机机会。利率期货价格是指现在买入合同以在未来某一日期以特定价格买卖基础利率的约定价格。理論價格表示理想情況下的公平價格，由多种因素共同決定。

一、利率期货理论价格表达式

利率期貨的理論價格由以下公式表示：

F = S (1 + r t) / (1 + f t)

其中：

• F：利率期貨價格
• S：基礎利率證券的現價
• r：風險調整貼現率
• t：合約到期日與定價日的時間

二、基礎利率證券的現價（S）

基礎利率證券的現價是指到期前定價日可以賣掉的價格，可以是國庫券、債券或存款證。

三、風險調整貼現率（r）

風險調整貼現率考慮了未來利率不確定性、違約風險和流動性風險。它通常高於無風險利率，例如政府債券收益率。

四、合約到期日與定價日的時間（t）

期貨合約的到期日是買方和賣方交割基礎利率證券的日期。時間是指到期日與定價日之間的年數，通常以小數表示（例如，6個月合約為 0.5 年）。

五、理論價格解釋

理論價格表示在沒有套利機會的情況下，利率期貨和基礎利率證券之間的公平價格關係。如果實際價格大於理論價格，則投資者可以通過賣出利率期貨並同時買入基礎利率證券來套利。相反，如果實際價格低於理論價格，則可以通過買入利率期貨並同時賣出基礎利率證券來套利。

例子：

假設 3 個月美國國庫券的現價為 99.5，風險調整貼現率為 5%，利率期貨合約到期日為 6 個月。根據理論價格公式，利率期貨價格為：

F = 99.5 (1 + 0.05 0.5) / (1 + 0.05 0.5)

= 99.75

這表明理論上，利率期貨價格應為 99.75。如果實際價格高於 99.75，則存在購買利率期貨並賣出國庫券的套利機會。如果實際價格低於 99.75，則存在賣出利率期貨並買入國庫券的套利機會。