利率期货合约是一种金融衍生品，允许投资者对未来利率变动进行对冲或投机。其价格由多种因素决定，其中最重要的是标的利率和无风险利率。将通过公式推导，详细解释利率期货合约价格是如何确定的。

标的利率

利率期货合约的标的利率是指合约到期时所参照的利率。对于利率期货合约，标的利率通常是三个月期伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）。

无风险利率

无风险利率是指在可预见的未来没有违约风险的利率。对于利率期货合约，无风险利率通常采用美国国债收益率作为基准。

利率期货合约价格公式

利率期货合约价格（F）由以下公式计算得出：

F = (100 - P) DF (1 + r_f t)

其中：

• P：标的利率的年化百分比
• DF：标的利率的贴现因子
• r_f：无风险利率的年化百分比
• t：合约到期时间（以年为单位）

贴现因子（DF）

贴现因子是一个将未来现金流折现到当前价值的因子。对于利率期货合约，贴现因子由以下公式计算得出：

DF = 1 / (1 + r_f t)

推导过程

利率期货合约价格公式的推导过程如下：

1. 计算标的利率的未来价值（FV）：

FV = P DF

1. 计算无风险投资的未来价值（FRV）：

FRV = 100 DF (1 + r_f t)

1. 根据无套利原理，利率期货合约价格与标的利率的未来价值之差等于无风险投资的未来价值：

F - FV = FRV

1. 代入公式 1 和公式 2，得到利率期货合约价格公式：

F = (100 - P) DF (1 + r_f t)

示例

假设三个月期 LIBOR 为 2%，美国国债收益率为 1.5%，合约到期时间为 6 个月。根据利率期货合约价格公式，我们可以计算出利率期货合约价格：

F = (100 - 2) 1 / (1 + 0.015 0.5) (1 + 0.015 0.5)

= 98.03

利率期货合约价格公式是一个复杂的公式，但通过分步推导，我们可以理解其背后的原理。该公式考虑了标的利率、无风险利率和合约到期时间等因素，为投资者提供了计算利率期货合约价格的工具。